تعليم مبدأ جاكوبي بإستخدام الماتلاب

الملخص

تقدم هذه الورقة دراسة  فعالية  برنامج  MATLAB  المتمثلة في حل المعادلات الخطية بإستخدام طرق التكرار للتحليل العددي، حيث يتطلب التحليل العددي لبعض المعادلات الخطية الكثير من العمليات المعقدة لتحليل الحلول التقريبية، ويؤدي هذا الى العديد من الاخطاء الحسابية، وبذل جهد كبير لحلها، تكمن أهمية هذه الدراسة في القاء الضوء على برنامج الماتلاب وقوته في حل مسائل المعادلات الخطية ومساعدة الطلاب في حل المعادلات المعقدة بشكل أسرع واكثر دقة، والهدف من هذه الدراسة معرفة أحد الطرق التكرارية والمتمثلة في طريقة جاكوبي، لحل أنظمة من المعادلات الخطية، بإستخدام برنامج  MATLAB لحساب القيم، حيث يتم الحل عن طريق تخمين حل معين، يتم تحسينه في خطوات متتالية حتى تصبح النتائج متقاربة مع تقدم الخطوات، وهو الحل النهائي لمجموعة من المعادلات الخطية، حيث قمنا بتغيير قيمة الخطأ بإضافة وطرح 50%، ولاحظنا زيادة عدد التكرارات وإنخفاض الخطأ، مما أدى إلى الحصول على نتائج مرضية.