اختبار الفرضيات المركبة لنماذج ماركوف المخفية عبر تقدير GLRT-EM المشترك
DOI:
https://doi.org/10.51984/9x0edj37الكلمات المفتاحية:
اختبار الفرضيات المركبة، خوارزمية EM، أسس الخطأ، قناة جيلبرت إليوت، GLRT، نماذج ماركوف المخفية، كشف المينيماكس، أمن الطبقة المادية، الكشف المتينالملخص
يقدم هذا البحث إطاراً مشتركاً للتقدير والكشف لسلاسل ماركوف المخفية ذات المعلمات الإحصائية المجهولة، وهو تحدٍ حاسم في أمن الطبقة المادية وبيئات الاتصالات العدائية. من خلال دمج اختبار نسبة الاحتمال المعمم مع خوارزمية التوقع‑التعظيم، نطور اختبار فرضية مركب يحقق احتمالية كشف عالية دون معرفة مسبقة بالمعلمات. يعالج الإطار المقترح أربع فجوات أساسية في الأدبيات الحالية: (i) افتراض المعرفة المثالية غير الواقعي في البيئات العدائية؛ (ii) إهمال الأمثلية المنتظمة وآثارها على هجمات المعلمات الأسوأ حالة؛ (iii) نقص تحليل العينة المحدودة مع فترات الثقة ودراسات الحساسية؛ (iv) مقارنات أساسية غير كافية ضد كاشفات المينيماكس والطاقة. تشمل مساهماتنا الرئيسية: (أ) اشتقاق صارم لتكامل EM‑GLRT مع وصف خوارزمي كامل؛ (ب) إثبات نظري للتمييز بين الأسس الخطأ النقطية والموحدة، موضحاً أن الأخير أقل صرامة – وهو ثغرة يمكن للمهاجم استغلالها؛ (ج) تحقق موسع بمونت كارلو لعينة محدودة على قناة جيلبرت‑إليوت، مع مقارنات مفصلة مع كاشفات المعرفة المسبقة، المينيماكس، والطاقة؛ (د) مناقشة شاملة للانحياز التقديري، أداء الكشف، منحنيات ROC، سلوك التقارب، وتحليل الحساسية؛ (هـ) إرشادات عملية لمعايرة العتبة وتصميم النظام. تظهر النتائج أن الكاشف المقترح يحقق PD>0.96 لـ n=500، مقترباً من الحد الأعلى للمعرفة المسبقة، مع الحفاظ على تعقيد حسابي O(nM2). الإطار متين بالنسبة للتهيئة الأولية ويتقارب خلال 15‑25 تكراراً لـ EM، مما يجعله مناسباً للتطبيقات الزمنية الحقيقية. تم تحديد فجوة الأس الخطأ المنتظم ومناقشة آثارها الأمنية بشكل شامل.
التنزيلات
منشور
إصدار
القسم
الرخصة
الحقوق الفكرية (c) 2026 وقائع مؤتمرات جامعة سبها
هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.
