حساب تطبيق بوانكاريه لثنائي القطب النبضي ذو معلمة واحدة باستخدام خدعة هينون

إبراهيم الصنديد (1)
(1) قسم الرياضيات، كلية العلوم، جامعة سبها، سبها, ليبيا

الملخص

كن لدينا جاذب أو مسار (خطوط انسيابية) مولدة بواسطة نظام معادلات ديناميكي، قدم هينون طريقة تعرف بخدعة هينون أو طريقة هينون٬ في هذه الطريقة يتم فيها تعريف سطح يسمى (سطح بوانكاريه). عندما يعبر مسار الخطوط الانسيابية سطح البوانكاريه ينتج تجمع من النقاط موزعة على المسار تسمى تطبيق بوانكاريه٬ حيث ينحرف مسار النظام الفوضوي المستقل عن المسار الأصلي مما يؤدي إلى تشوه في المسار أثناء حساب تطبيق بوانكاريه. في هذه الورقة، تم مناقشة خدعة هينون لحساب تطبيق بوانكاريه لنظام جاذب لورينز، وتم تعريف نظام ثنائي القطب النبضي ذو معامل واحد معرف على مجال غير محدود، حيث تم استخدام لغة برمجة البايثون لبناء كود وعرض النتائج. القطب النبضي هو نظام يتكون من قطبين مصدر ومصرف، وهو أول مثال يعرض مسارات الجسيمات الفوضوية مع أنه نظام لتدفق خطوط انسيابية بدون دوران.  هذه الورقة تقدم طريقة معدلة لخدعة هينون لحساب تطبيق بوانكاريه لنظام ثنائي القطب النبضي ذو معلمة واحدة معرف على مجال غير محدود. تم تطبيق طريقة هينون من خلال اختيار سطح بوانكاريه، من ثم حساب تطبيق بوانكاريه لنقاط التقاطع بين هذا السطح والخطوط الانسيابية المولدة بواسطة نظام ثنائي القطب النبضي. يعتبر تطبيق البوانكاريه أداة مهمة جداً لدراسة تجانس توزيع الخطوط الانسيابية المولدة بواسطة نظام ثنائي القطب النبضي.

النص الكامل

تم إنشاؤه من ملف XML

المراجع

Hénon, M. (1982). On the numerical computation of Poincaré maps. Physica D: Nonlinear Phenomena, 5(2-3), 412-414.

Palaniyandi, P. (2009). On computing Poincaré map by Hénon method. Chaos, Solitons & Fractals, 39(4), 1877-1882.

Jones, S. W., & Aref, H. (1988). Chaotic advection in pulsed source–sink systems. The Physics of fluids, 31(3), 469-485.

Domínguez-Tenreiro, R., Roy, L. J., & Martinez, V. J. (1992). On the multifractal character of the Lorenz attractor. Progress of theoretical physics, 87(5), 1107-1118.

Pinsky, T., (2024). New Knots in the Lorenz Equations. Notices of the American Mathematical Society, 71(10).

Macek, Wies law M (2012). “Fractals and Multifractals”. In: Courses at Faculty of Mathematics and Natural Sciences, Cardinal Stefan Wyszynski University, Warsaw, Poland.

Hirsch, Morris W, Smale, Stephen and Devaney, Robert L (2012). Differential equations, dynamical systems, and an introduction to chaos. Academic press.

Yan, T., Alhazmi, M., Youssif, M.Y., Elhag, A.E., Aljohani, A.F. and Saber, S., 2024. Analysis of a Lorenz model using adomian decomposition and fractal-fractional operators. Thermal Science, 28(6 Part B), pp.5001-5009.

Falconer, K. (2014). Fractal geometry: mathematical foundations and applications. John Wiley & Sons.

Hertzsch, J. M., Sturman, R., & Wiggins, S. (2007). DNA microarrays: design principles for maximizing ergodic, chaotic mixing. Small, 3(2), 202-218.

Stremler, M. A., & Cola, B. A. (2004). Chaotic Advection and Mixing in Pulsed Source-Sink Systems. XXI ICTAM, Warsaw, Poland, Aug. 15, 21.

المؤلفون

إبراهيم الصنديد
[email protected] (اتصال رئيسي)
السيرة الشخصية للمؤلف

إبراهيم الصنديد، قسم الرياضيات، كلية العلوم، جامعة سبها، سبها

القسم: الرياضيات

التخصص: الهندسة - الهندسة التفاضلية - الهندسة الغير منتظمة (فراكتالز - كسيريات) - الرياضيات التطبيقية.

الدرجة العلمية: محاضر

 

حساب تطبيق بوانكاريه لثنائي القطب النبضي ذو معلمة واحدة باستخدام خدعة هينون. (2025). مجلة العلوم البحتة والتطبيقية , 24(3), 14-17. https://doi.org/10.51984/jopas.v24i3.3878
تنزيل الاقتباسات
Endnote/Zotero/Mendeley (RIS) BibTeX

تفاصيل المادة

كيفية الاقتباس

حساب تطبيق بوانكاريه لثنائي القطب النبضي ذو معلمة واحدة باستخدام خدعة هينون. (2025). مجلة العلوم البحتة والتطبيقية , 24(3), 14-17. https://doi.org/10.51984/jopas.v24i3.3878

المؤلفات المشابهة

يمكنك أيضاً إبدأ بحثاً متقدماً عن المشابهات لهذا المؤلَّف.

No Related Submission Found