الحل العددي للمعادلات التفاضلية باستخدام طريقة غاليركين المعتمدة على المويجات مع مويجات فيبوناتشي

إل. إم. أنغادي (1)
(1) قسم الرياضيات، كلية شري سيدشوار الحكومية للصف الأول ومركز الدراسات، نارغوند – 582207, الهند

الملخص

تشكل المعادلات التفاضلية الأساس للنظريات العلمية التي تعالج العديد من التحديات الفيزيائية في العالم الحقيقي. تتيح الطرق العددية حل المشكلات المعقدة من خلال عمليات بسيطة نسبيًا. تتمثل ميزة رئيسية للطرق العددية، مقارنة بالطرق التحليلية، في سهولة تنفيذها على الحواسيب الحديثة، مما يتيح إيجاد الحلول بشكل أسرع. تنتمي طريقة غاليركين إلى فئة أوسع من التقنيات العددية. بالإضافة إلى ذلك، تمثل تحليل المويجات مجالًا واعدًا في البحوث التطبيقية والحاسوبية. يقدم هذا البحث طريقة غاليركين تعتمد على المويجات لحل المعادلات التفاضلية عددياً، باستخدام مويجات فيبوناتشي كدوال تجريبية. تُظهر الطريقة المقترحة نتائج مماثلة للتقنيات الحالية وتوفر حلولًا تقارب الحلول الدقيقة لبعض المشكلات، مما يؤكد فعاليتها ودقتها.

النص الكامل

تم إنشاؤه من ملف XML

المراجع

Shiralashetti S. C., Angadi L. M., Kumbinarasaiah S., Hoogar B. S. (2017), Laguerre wavelet based Galerkin method for the numerical solution of elliptic problems, International Journal of Engineering, Science and Mathematics, 6(8):81-87.

Shiralashetti S. C., Deshi A. B. (2017). Numerical solution of differential equations arising in fluid dynamics using Legendre wavelet collocation method, International Journal of Computational Material Science and Engineering, 6 (2): 1750014 (14 pages)

Shiralashetti S. C., Angadi L. M., Kumbinarasaiah S. (2018). Laguerre Wavelet-Galerkin Method for the Numerical Solution of One Dimensional Partial Differential Equations, International Journal of Mathematics And its Applications, 6(1-E): 939-949.

Shiralashetti S. C., Angadi L. M., Kumbinarasaiah S. (2018), Hermite Wavelet based Galerkin Method for the Numerical Solutions of One Dimensional Elliptic Problems, Journal of Information and Computing Science, 13(4): 252-260.

Mohd I., Shah A. and Kottakkaran S. N. (2021), Fibonacci wavelet method for solving Pennes bioheat transfer equation, International Journal of Wavelets, Multiresolution and Information Processing, 19(6), 2150023 https://doi.org/10.1142/S0219691321500235

Amit K., Ayub K. And Abdullah A.(2024), Fibonacci Wavelet Collocation Method for Solving Dengue Fever SIR Model, Mathematics, 12(16), 2565 https://doi.org/10.3390/math12162565

Supriya K. P. and Lakshmi N. M.(2024), Approximation of solutions through the Fibonacci wavelets and measure of noncompactness to nonlinear Volterra-Fredholm fractional integral equations, Korean Journal of Mathematics, 32(1),.137-162 https://doi.org/10.11568/kjm.2024.32.1.137

Amaratunga K,., William J. R. (1994). Wavelet-Galerkin Solutions for One dimensional Partial Differential Equations, International Journal of Numerical Methods and Engineering, 37: 2703-2716 https://doi.org/10.1002/nme.1620371602

Mosevic J. W. (1977). Identifying Differential Equations by Galerkin's Method, Mathematics of Computation, 31: 139-147.

https://www.ams.org/journals/mcom/1977-31-137

Shiralashetti S. C and Lamani Lata (2021). A modern approach for solving nonlinear Volterra integral equations using Fibonacci wavelets, Electronic Journal of Mathematical Analysis and Applications, 9(2): 88-98.

Kumbinarasaiah S. Mulimani M. (2022), A novel scheme for the hyperbolic partial differential equation through Fibonacci wavelets, Journal of Taibah University for Science, 16(1):1112–1132. https://doi.org/10.1080/16583655.2022.2143636

Cicelia J.E. (2014). Solution of Weighted Residual Problems by using Galerkin’s Method, Indian Journal of Science and Technology,7(3): 52–54.https://doi.org/10.17485/ijst/2014/v7sp3.3

Iweobodo D. C, Njoseh I. N, Apanapudor J. S. (2023). A New Wavelet-based Galerkin Method of Weighted Residual Function for The Numerical Solution of One-dimensional Differential Equations, Mathematics and Statistics, 11(6): 910-916.

Kaur H., Mittal R.C. and Mishra R.V.(2011), Haar Wavelet Quasilinearization Approach for Solving Nonlinear Boundary Value Problems, American Journal of Computational Mathematics, 1, 176-182.

المؤلفون

إل. إم. أنغادي
[email protected] (اتصال رئيسي)
الحل العددي للمعادلات التفاضلية باستخدام طريقة غاليركين المعتمدة على المويجات مع مويجات فيبوناتشي. (2024). مجلة العلوم البحتة والتطبيقية , 23(2), 162-166. https://doi.org/10.51984/jopas.v23i2.3573
تنزيل الاقتباسات
Endnote/Zotero/Mendeley (RIS) BibTeX

تفاصيل المادة

كيفية الاقتباس

الحل العددي للمعادلات التفاضلية باستخدام طريقة غاليركين المعتمدة على المويجات مع مويجات فيبوناتشي. (2024). مجلة العلوم البحتة والتطبيقية , 23(2), 162-166. https://doi.org/10.51984/jopas.v23i2.3573

المؤلفات المشابهة

يمكنك أيضاً إبدأ بحثاً متقدماً عن المشابهات لهذا المؤلَّف.

No Related Submission Found