الحل العددي للمعادلات التفاضلية باستخدام طريقة غاليركين المعتمدة على المويجات مع مويجات فيبوناتشي
الملخص
تشكل المعادلات التفاضلية الأساس للنظريات العلمية التي تعالج العديد من التحديات الفيزيائية في العالم الحقيقي. تتيح الطرق العددية حل المشكلات المعقدة من خلال عمليات بسيطة نسبيًا. تتمثل ميزة رئيسية للطرق العددية، مقارنة بالطرق التحليلية، في سهولة تنفيذها على الحواسيب الحديثة، مما يتيح إيجاد الحلول بشكل أسرع. تنتمي طريقة غاليركين إلى فئة أوسع من التقنيات العددية. بالإضافة إلى ذلك، تمثل تحليل المويجات مجالًا واعدًا في البحوث التطبيقية والحاسوبية. يقدم هذا البحث طريقة غاليركين تعتمد على المويجات لحل المعادلات التفاضلية عددياً، باستخدام مويجات فيبوناتشي كدوال تجريبية. تُظهر الطريقة المقترحة نتائج مماثلة للتقنيات الحالية وتوفر حلولًا تقارب الحلول الدقيقة لبعض المشكلات، مما يؤكد فعاليتها ودقتها.
النص الكامل
المراجع
Shiralashetti S. C., Angadi L. M., Kumbinarasaiah S., Hoogar B. S. (2017), Laguerre wavelet based Galerkin method for the numerical solution of elliptic problems, International Journal of Engineering, Science and Mathematics, 6(8):81-87.
Shiralashetti S. C., Deshi A. B. (2017). Numerical solution of differential equations arising in fluid dynamics using Legendre wavelet collocation method, International Journal of Computational Material Science and Engineering, 6 (2): 1750014 (14 pages)
Shiralashetti S. C., Angadi L. M., Kumbinarasaiah S. (2018). Laguerre Wavelet-Galerkin Method for the Numerical Solution of One Dimensional Partial Differential Equations, International Journal of Mathematics And its Applications, 6(1-E): 939-949.
Shiralashetti S. C., Angadi L. M., Kumbinarasaiah S. (2018), Hermite Wavelet based Galerkin Method for the Numerical Solutions of One Dimensional Elliptic Problems, Journal of Information and Computing Science, 13(4): 252-260.
Mohd I., Shah A. and Kottakkaran S. N. (2021), Fibonacci wavelet method for solving Pennes bioheat transfer equation, International Journal of Wavelets, Multiresolution and Information Processing, 19(6), 2150023 https://doi.org/10.1142/S0219691321500235
Amit K., Ayub K. And Abdullah A.(2024), Fibonacci Wavelet Collocation Method for Solving Dengue Fever SIR Model, Mathematics, 12(16), 2565 https://doi.org/10.3390/math12162565
Supriya K. P. and Lakshmi N. M.(2024), Approximation of solutions through the Fibonacci wavelets and measure of noncompactness to nonlinear Volterra-Fredholm fractional integral equations, Korean Journal of Mathematics, 32(1),.137-162 https://doi.org/10.11568/kjm.2024.32.1.137
Amaratunga K,., William J. R. (1994). Wavelet-Galerkin Solutions for One dimensional Partial Differential Equations, International Journal of Numerical Methods and Engineering, 37: 2703-2716 https://doi.org/10.1002/nme.1620371602
Mosevic J. W. (1977). Identifying Differential Equations by Galerkin's Method, Mathematics of Computation, 31: 139-147.
https://www.ams.org/journals/mcom/1977-31-137
Shiralashetti S. C and Lamani Lata (2021). A modern approach for solving nonlinear Volterra integral equations using Fibonacci wavelets, Electronic Journal of Mathematical Analysis and Applications, 9(2): 88-98.
Kumbinarasaiah S. Mulimani M. (2022), A novel scheme for the hyperbolic partial differential equation through Fibonacci wavelets, Journal of Taibah University for Science, 16(1):1112–1132. https://doi.org/10.1080/16583655.2022.2143636
Cicelia J.E. (2014). Solution of Weighted Residual Problems by using Galerkin’s Method, Indian Journal of Science and Technology,7(3): 52–54.https://doi.org/10.17485/ijst/2014/v7sp3.3
Iweobodo D. C, Njoseh I. N, Apanapudor J. S. (2023). A New Wavelet-based Galerkin Method of Weighted Residual Function for The Numerical Solution of One-dimensional Differential Equations, Mathematics and Statistics, 11(6): 910-916.
Kaur H., Mittal R.C. and Mishra R.V.(2011), Haar Wavelet Quasilinearization Approach for Solving Nonlinear Boundary Value Problems, American Journal of Computational Mathematics, 1, 176-182.
المؤلفون
الحقوق الفكرية (c) 2024 مجلة العلوم البحتة والتطبيقية

هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution 4.0 International License.
في بيان موجز، تتعلق الحقوق بنشر وتوزيع البحوث المنشورة في مجلة جامعة سبها حيث يجب على المؤلفين الذين نشروا مقالاتهم في مجلة جامعة سبها كيف يمكن استخدامها أو توزيع مقالاتهم. ويحتفظون بجميع حقوقهم في المصنفات المنشورة، مثل (على سبيل المثال لا الحصر) الحقوق التالية:
- حقوق الطبع والنشر وحقوق الملكية الأخرى المتعلقة بالمقال المقدم، مثل حقوق براءات الاختراع.
- بحث منشور في مجلة جامعة سبها ويستخدم في الأعمال المستقبلية الخاصة به، بما في ذلك المحاضرات والكتب، والحق في إعادة إنتاج المقالات لأغراضها الخاصة، والحق في الأرشفة الذاتية لمقالاتهم.
- الحق في الدخول في مقال منفصل، أو للتوزيع غير الحصري لمقالهم مع إقرار بنشره الأولي في مجلة جامعة سبها.
- بيان الخصوصية سيتم استخدام الأسماء وعناوين البريد الإلكتروني التي تم إدخالها في موقع مجلة جامعة سبها للأغراض المذكورة فقط والتي استخدمت من أجلها.